题目内容
11．
已知，在△ACB中，BC=9，AC=12，AB=15．若线段AB上有一点动点M，线段AC上有一动点N，始终保持AM=CN，若△AMN是直角三角形，且MN=4，则AM的长为$\frac{16}{3}$．
分析 可设AM的长为x，则AN=12-x，在Rt△AMN中，根据勾股定理可求AM的长．
解答 解：设AM的长为x，则AN=12-x，
在Rt△AMN中，x2+42=（12-x）2，
解得x=$\frac{16}{3}$．
故AM的长为$\frac{16}{3}$．
故答案为：$\frac{16}{3}$．
点评 此题考查了勾股定理在实际生活中的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形求解．
练习册系列答案
相关题目
6．下列命题是假命题的是（ ）
| A． | 三角形的内心到三角形三条边的距离相等 | |
| B． | 三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 | |
| C． | 对于实数a，b，若|a|≤|b|，则a≤b | |
| D． | 对于实数x，若$\sqrt{{x}^{2}}$=x，则x≥0 |
2．已知二次函数y=ax2+bx+c自变量x与函数值y之间满足下列数量关系，那么（a+b+c）（$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$）的值是24．
| x | 3 | 5 | 7 |
| y | 0.08 | 0.08 | 3 |
19．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）刘老师一次性购物600元，求他实际付款多少元？
（2）若顾客在该超市一次性购物x元（x≥500），实际付款y元，请求出用含x的代数式表示y的式子．
（3）如果刘老师两次购物贷款合计820元，第一次购物的贷款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物刘老师实际多少元？
| 一次性购物 | 优惠方法 |
| 少于200元 | 不予优惠 |
| 低于500元但不低于200元 | 九折优惠 |
| 500元或超过500元 | 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 |
（2）若顾客在该超市一次性购物x元（x≥500），实际付款y元，请求出用含x的代数式表示y的式子．
（3）如果刘老师两次购物贷款合计820元，第一次购物的贷款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物刘老师实际多少元？
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D、E分别为AB，AC中点，F、G为线段BC上两点，且FG=6，则阴影部分面积为24．
16．
如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，E、F分别是AB、BC的中点，CE、AF相交于点G，则四边形AGCD各边中点连线是（ ）
如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，E、F分别是AB、BC的中点，CE、AF相交于点G，则四边形AGCD各边中点连线是（ ）| A． | 平行四边形 | B． | 菱形 | C． | 矩形 | D． | 正方形 |