题目内容

先化简，再求值：[（a+2b）2-（a+b）（a-b）-3b2]÷（2b），其中a=-1，b=
1
2
．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：计算题,因式分解
分析：根据完全平方公式、平方差公式先算出括号里面的，再把所得的结果合并，最后代入求值即可．
解答：解：[（a+2b）2-（a+b）（a-b）-3b2]÷（2b）
=[a2+4ab+4b2-a2+b2-3b2]÷（2b）
=（2b2+4ab）÷（2b）
=b+2a，
把a=-1，b=
1
2
代入上式得：
原式=
1
2
+2×（-1）=-
3
2
．
点评：本题考查了整式的混合运算，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式、合并同类项、多项式除以单项式的法则，熟记公式并灵活运用是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，A，O，B在一条直线上，OE平分∠COB，OD⊥OE于O，试说明OD平分∠AOC．
已知a-b=3，ab=-2，求-3a3b+6a2b2-3ab3的值．
定义新运算符号“*”的运算过程为a*b=
1
2
a-b，试解方程2*（2*x）=1*x．
阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：
1+2=
(1+2)×2
2
=3
1+2+3=
(1+3)×3
2
=6，
1+2+3+4=
(1+4)×4
2
=10
1+2+3+4+5=
(1+5)×5
2
=15；
…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n=
 
；
（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+100；
（3）计算：
1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+…+(
1
50
+
2
50
+
3
50
+…+
49
50
)．
（1）尺规作图（不要求写作法，保留作图痕迹）
如图△ABC，作①∠A的平分线AD；    ②AC边上的中线BE；

（2）一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你用尺规作图作一个三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等．（不要求写作法，保留作图痕迹．不能在原图上作三角形）

（3）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列画图（只能借助于网格）：
①画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）．
②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
若3a+16的立方根是4，2b+9的平方根是±5，求2a+4b的平方根．
计算
（1）
3
（
2
-
3
）+
6

（2）
32
÷
2
-
1
2
×
12
+
24
．
若10m=5，10n=3，则10m+n=
 
．

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