题目内容

定义新运算符号“*”的运算过程为a*b=
1
2
a-b，试解方程2*（2*x）=1*x．
考点：解一元一次方程
专题：新定义
分析：根据题中的新定义化简所求方程，即可求出x的值．
解答：解：根据题中的新定义得：2*x=1-x，1*x=
1
2
-x，
∴2*（2*x）=2*（1-x）=1-（1-x）=x，
则所求方程变形得：x=
1
2
-x，
解得：x=
1
4
．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
练习册系列答案
相关题目
仿照下面的方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b
3
=(m+n
3
)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=
 
，b=
 
；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：
 
+
 
3
=（
 
+
 
3
）2；
（3）若a+4
3
=(m+n
3
)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
如图，D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P． 
（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，求∠P的度数；
（2）若∠A=50°，求∠P的度数．
已知一次函数的图象经过（2，6），且与直线y=2x-5平行，求其函数解析式．
计算．
（1）|
2
-
3
|+|-
2
|；
（2）(-
1
2
)×(-2)2-
3-
1
8
+
(-
1
2
)2
．
渝蓉高速公路是连接重庆和成都最短路径、最快速度的高速公路．重庆段已于2013年12月25日已通车，四川段预计于2014年年底通车．全段通车后，两地之间的路程将比原成渝高速公路缩短120千米，运输车辆速度不变时，行驶时间将从3小时20分钟缩短为2小时，每吨货物的运输费用将降至380元，
（1）求重庆经渝蓉高速到成都的路程；
（2）有一不超过10吨的货物从成都经渝蓉高速到重庆，再从重庆经长江到万州，总运输费需8320元，已知从重庆到万州的航运费标准为1吨800元，每增加1吨，则航运费就减少20元/吨，问这批货物有几吨？
先化简，再求值：[（a+2b）2-（a+b）（a-b）-3b2]÷（2b），其中a=-1，b=
1
2
．
比较大小：
5
-1
2
与
1
2
．
如图，直线l过点P（0，5），与抛物线y=x2交于A、B两点，P在A的左侧，且S△AOP：S△BOP=5：4，求l的解析式．

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