Question

10．（1）计算：（$\frac{1}{4}$）^-1+|-$\sqrt{3}$|-（π-3）⁰+3tan30°
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥2}\\{4x-2＜5x+1}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找可得不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=4+$\sqrt{3}$-1+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
=$3+2\sqrt{3}$；

（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≥2①\\ 4x-2＜5x+1②\end{array}\right.$
由①得：x≤2，
由②得：x＞-3，
∴原不等式组的解集是-3＜x≤2．

点评 本题考查实数的综合运算能力，以及一元一次不等式的解法，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．