Question

20．将三边长为4，5，6的三角形（如图①）分别以顶点为圆心，截去三个半径均为1的扇形，则所得图形（如图②）的周长为9+π．（结果保留π）

Answer 1

分析 先计算三段弧的长度，再用三角形的周长减去6，把结果加起来即可得到答案．

解答 解：三段弧的长度=$\frac{180π•1}{180}$=π，
三角形的周长=4+5+6=15，
图②的周长=π+15-6=9+π，
故答案为9+π．

点评 本题考查了弧长的计算以及三角形的内角和定理，解题关键是掌握弧长公式l=$\frac{nπr}{180°}$．