Question

在△ABC中，若3∠A=5∠B，3∠C=2∠B，试判断△ABC的形状．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：设∠B=x，表示出∠A、∠C，然后利用三角形的内角和等于180°列方程求解得到x，再求出最大的内角的度数，再判断三角形的形状即可．

解答：解：设∠B=x，则∠A=

5

3

x，∠C=

2

3

x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴

5

3

x+x+

2

3

x=180°，
解得x=54°，
所以，最大的内角∠A=54°×

5

3

=90°，
所以，△ABC是直角三角形．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，把∠A、∠C用∠B表示，然后列出方程是解题的关键．