Question

【题目】如图，矩形中，，，点从点出发，按的方向在和上移动．记，点到直线的距离为，则关于的函数大致图象是

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意，分两种情况：（1）当点P在AB上移动时，点D到直线PA的距离不变，恒为4；（2）当点P在BC上移动时，根据相似三角形判定的方法，判断出△PAB∽△ADE，即可判断出，据此判断出y关于x的函数大致图象是哪个即可．

解：（1）当点P在AB上移动时，

点D到直线PA的距离为：y=DA=BC=4（0≤x≤3）．

（2）如图1，当点P在BC上移动时，，

∵AB=3，BC=4，

∴AC=＝5，

∵∠PAB+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，

∴∠PAB=∠ADE，

在△PAB和△ADE中，

∴△PAB∽△ADE，

∴，

∴，

∴．

综上，可得y关于x的函数大致图象是：

．

故选：D．