题目内容
如图，已知AD=BC，AB=DC，DE=BF，问：BE与DF是否相等？并说明为什么？考点：全等三角形的判定与性质
专题：计算题
分析：BE=DF，理由为：由AD=BC，AB=DC，利用两对对应边相等的四边形为平行四边形得到ABCD为平行四边形，再由平行四边形的对边平行得到DE与BF平行，再由DE=BF，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到DEBF为平行四边形，利用平行四边形的对边相等即可得证．
解答：证明：∵AD=BC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即DE∥BF，
∵DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF．
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即DE∥BF，
∵DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．
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