Question

如图，长方形的纸片ABCD中，AB=8cm，把该纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=

25

4

cm，求AD的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：几何图形问题

分析：根据折叠可得∠1=∠2，然后再根据平行线的性质可得∠1=∠3，进而得到∠2=∠3，再根据等角对等边可得FC=AF=

25

4

cm，然后再利用勾股定理计算出AD．

解答：解：根据折叠可得∠1=∠2，
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴FC=AF=

25

4

cm，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，DC=AB=8cm，
∴DF=8-

25

4

=

7

4

cm，
∴AD=

AF2-DF2

=6cm．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．