Question

对于分式

x+a+b

a-2b+3x

，当x=1时，分式的值为零，当x=-2时，分式无意义，试求a、b的值．

Answer 1

考点：分式的值为零的条件,分式有意义的条件

专题：

分析：根据分式的值为零的条件为0的条件可得1+a+b=0且a-2b+3≠0，根据分式无意义的条件可得a-2b-6=0，两者联立可求a、b的值．

解答：解：∵分式

x+a+b

a-2b+3x

，当x=1时，分式的值为零，
∴1+a+b=0且a-2b+3≠0，
当x=-2时，分式无意义，
∴a-2b-6=0，
联立可得

1+a+b=0 a-2b+3≠0 a-2b-6=0

，
解得

a= 4 3 b=- 7 3

．
故a的值是

4

3

、b的值是-

7

3

．

点评：此题主要考查了分式无意义的条件和分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．