Question

在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10km，CD=5km，请根据上述数据，求出隧道BC的长．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：根据题意得出∠ACD的度数，进而利用勾股定理求出即可．

解答：解：∵∠ABD=150°，∠D=60°，
∴∠DBC=30°，则∠ACD=90°，
∵BD=10km，CD=5km，
∴BC=

BD2-DC2

=5

3

（km），
答：隧道BC的长为5

3

km．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出△BCD是直角三角形是解题关键．