Question

14．化简：
（1）$\sqrt{250}$
（2）$\sqrt{54}$
（3）$\frac{14}{\sqrt{7}}$
（4）$\sqrt{\frac{5}{6}}$．

Answer 1

分析 二次根式的化简：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．依此即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{250}$=$\sqrt{25×10}$=5$\sqrt{10}$；
（2）$\sqrt{54}$=$\sqrt{9×6}$=3$\sqrt{6}$；
（3）$\frac{14}{\sqrt{7}}$=$\frac{14\sqrt{7}}{\sqrt{7}×\sqrt{7}}$=2$\sqrt{7}$；
（4）$\sqrt{\frac{5}{6}}$=$\sqrt{\frac{5×6}{6×6}}$=$\frac{\sqrt{30}}{6}$．

点评 考查了二次根式的性质与化简，化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．