题目内容

4．下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+y）2=x2+2xy+y2B．2x2-8=2（x+2）（x-2）
C．2x2-2x+1=2x（x-1）+1D．（x+1）（x-1）=x2-1

分析 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．

解答 解：A、是整式的乘法，故A错误；
B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；
C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；
D、是整式的乘法，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积．

练习册系列答案
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14．化简：
（1）$\sqrt{250}$
（2）$\sqrt{54}$
（3）$\frac{14}{\sqrt{7}}$
（4）$\sqrt{\frac{5}{6}}$．
15．化简：
（1）$\sqrt{\frac{2}{5}}$    
（2）$\sqrt{3\frac{1}{5}}$   
（3）$\sqrt{\frac{3b}{5a}}$（a＞0，b≥0）
12．一个三角形的两边长分别是1和4，那么第三边x的取值范围是大于3小于5．
19．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=80°．
9．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为0.9．
 通话时间x/min0＜x≤5  5＜x≤1010＜x≤15  15＜x≤20
 频数/通话次数 2016  95 
16．如图，一块平面反光镜在∠AOB的边OA上，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，由科学实验知道：∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度数．
13．（1）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{17}$、$\sqrt{10}$，求这个三角形的面积．
如图1，某同学在解答这道题时，先建立一个每个小正方形的边长都是1的网格，再在网格中画出边长符合要求的格点三角形ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能就算出它的面积．
请你将△ABC的面积直接填写在横线上3.5．
思维拓展：
（2）已知△ABC三边的长分别为$\sqrt{13}a、2\sqrt{2}a、\sqrt{17}$a（a＞0），求这个三角形的面积．
我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如图2，网格中每个小正方形的边长都是a，请在网格中画出相应的△ABC，并求出它的面积．
类比创新：
（3）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}，\sqrt{16{m}^{2}+9{n}^{2}}，\sqrt{9{m}^{2}+{n}^{2}}$（m＞0，n＞0，且m≠n），求出这个三角形的面积．
如图3，网格中每个小长方形长、宽都是m，n，请在网格中画出相应的△ABC，用网格计算这个三角形的面积．
14．已知正n边形的每个外角为45°，则其边数为8．

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