题目内容

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，已知
BC
=1cm，
AD
=4cm，则
BD
=
 
cm，
AC
=
 
cm，⊙O的周长为
 
cm．
考点：垂径定理
专题：
分析：直接根据垂径定理进行解答即可．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
BC
=1cm，
AD
=4cm，
∴
BD
=
BC
=1cm，
AD
=
AC
=4cm，
∵⊙O的周长=
BC
+
BD
+
AC
+
AD
=1+1+4+4=10cm．
故答案为：1，4，10．
点评：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，E为正方形ABCD外一点，连接AE，BE，若AE=AB，∠ABE=75°，连接DE交AB于点F，判断△AEF的形状，并说明理由．
5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18～65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为
 
；
（2）图1中m的值为
 
；
（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；
（4）若该市18～65岁的市民约有1500万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．
某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．

阅读时间分组统计表
组别 阅读时间x （时） 人数
A 0≤x＜10 a
B 10≤x＜20 100
C 20≤x＜30 b
D 30≤x＜40 140
E x≥40 c
请结合以上信息解答下列问题
（1）求a、b、c的值；
（2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．
方程组
3x-y=a+2
x+5y=a
的解x、y满足x是y的2倍，则a的值为
 
．
若a+b=5，ab=3，则（a-2）（b-2）=
 
．
如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第
 
秒时，边CD恰好与边AB平行．
2+22+23+…+299+2100=
 
．
菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（　　）
A、50
B、25
C、
25
2
3
D、12.5

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