题目内容

菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（　　）
A、50
B、25
C、
25
2
3
D、12.5
考点：菱形的性质
专题：
分析：根据菱形的面积公式求解即可．
解答：解：菱形的面积=
1
2
AC•BD=
1
2
×5×10=25．
故选B．
点评：本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的面积公式．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，已知
BC
=1cm，
AD
=4cm，则
BD
=
 
cm，
AC
=
 
cm，⊙O的周长为
 
cm．
在一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地取出一个小球然后放回，再随机地取出一个小球，则两次取出小球的标号的和是3的倍数的概率是
 
．
下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A、1，2，2
B、1，1，
3
C、4，5，6
D、1，
3
，2
下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A、x2-6x+9=（x-3）2
B、（x+3）（x-1）=x2+2x-3
C、x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x
D、6ab=2a•3b
随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重．为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施.2014年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意．
方案一
第1阶梯：户年用水量不超145立方米，每立方米水价为4.95元
第2阶梯：户年用水量为146-260立方米，每立方米水价为7元
第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元
方案二
第1阶梯：户年用水量不超180立方米，每立方米水价为5元
第2阶梯：户年用水量为181-260立方米，每立方米水价为7元
第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元
例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为145×4.95+（180-145）×7=962.75．
请根据方案一、二解决以下问题：
（1）若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为多少立方米？
（2）根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯．因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少？
若2a+b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+2b．求P的取值范围．
解不等式（组）：
（1）
2x-1
4
-
5x+2
6
≥-1（请把解集在数轴上表示出来）
（2）
3x+1＜2(x+2)
-
x
3
≤
5x
3
+2.
（并写出它的所有整数解的和）
如图，直线y=x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=
1
3
x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA+∠CBO=45°时，求点M的坐标；
（3）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点D，使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由．

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