题目内容
从2011年9月份开始，中国高铁全面降速，按照铁道部的调整要求，列车降速后，票价也将随之有5%左右的下调．从城市A到城市B有甲、乙两种列车票，已知甲、乙车票的单价比为4：3，单价和为420元．
（1）甲、乙两种列车票单价分别是多少元？
（2）某公司计划拿出不超过7500元的资金，让人力资源部的36名员工从城市A到城市B，且规定购买甲种票必须多于15张，有几种购买方式？
（1）甲、乙两种列车票单价分别是多少元？
（2）某公司计划拿出不超过7500元的资金，让人力资源部的36名员工从城市A到城市B，且规定购买甲种票必须多于15张，有几种购买方式？
考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用
专题：
分析：（1）设甲票价为4x元，乙为3x元，根据单价和为420元得到x的一元一次方程，解方程得x的值，然后分别计算4x与3x即可；
（2）设甲种票有y张，则乙种票（36-y）张，根据购买的钱不超过7500元和购买甲种票必须多于15张得到两个不等式，求出它们的公共部分，然后找出其中的整数，即可得到购买方案．
（2）设甲种票有y张，则乙种票（36-y）张，根据购买的钱不超过7500元和购买甲种票必须多于15张得到两个不等式，求出它们的公共部分，然后找出其中的整数，即可得到购买方案．
解答：解：（1）设甲票价为4x元，乙为3x元
∴3x+4x=420，解得x=60，
∴4x=240，3x=180．
所以甲乙两种票的单价分别是240元、180元；
（2）设甲票有y张，根据题意得，
，
解得15＜y≤17，
则y=16或17．
所以有两种购买方案：甲种票16张，乙种票20张；甲种票17张，乙种票19张．
∴3x+4x=420，解得x=60，
∴4x=240，3x=180．
所以甲乙两种票的单价分别是240元、180元；
（2）设甲票有y张，根据题意得，
|
解得15＜y≤17，
则y=16或17．
所以有两种购买方案：甲种票16张，乙种票20张；甲种票17张，乙种票19张．
点评：本题考查了一元一次不等式组的应用：设未知数，根据题意列出几个不等式，解不等式组，然后在解集中找到满足条件的未知数的值．也考查了一元一次方程的应用．
练习册系列答案
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