Question

用配方法解方程：3x²-5x=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：根据配方法的步骤先把二次项系数化为1，再在等式左右两边同时加上一次项系数-

5

3

的一半的平方，然后开方即可．

解答：解：3x²-5x=0，
x²-

5

3

x=

2

3

，
配方得x²-

5

3

x+（

5

6

）²=

2

3

+

25

36

，
（x-

5

6

）²=

49

36

，
x-

5

6

=±

7

6

x=

5

6

±

7

6

，
∴x₁=2，x₂=-

1

3

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．