题目内容

1．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠2=70°，那么∠1=（　　）
A．70°B．50°C．35°D．25°

分析 根据平行线的性质、角平分线的定义，可得∠1=$\frac{1}{2}$∠2=35度．

解答 解：∵AB∥CD，CE平分∠ACD，∠2=70°，
∴∠2=∠1+∠3，
∠1=∠3=$\frac{1}{2}$∠2=35°，
故选C．

点评 本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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11．已知a-2b-3c=2，则2a÷4b×$（\frac{1}{8}）^{c}$的值是4．
12．计算-（a-b）3（b-a）2的结果为（　　）
A．-（b-a）5B．-（b+a）5C．（a-b）5D．（b-a）5
9．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并根据学生的成绩划分为A（熟悉）、B（基本了解）、C（略有知晓）、D（知之甚少）四个等次，绘制成如图所示的两幅统计图．请根据以上信息回答下列问题：
（1）分别求出统计图中m，n的值；
（2）估计该校2350名学生中为A（熟悉）和B（基本了解）档次的学生共有多少人；
（3）从被调查的“熟悉”档次的学生中随机抽取2人，参加市举办的校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求获A等级的小明参加比赛的概率．
16．下列说法中：
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；
②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；
③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；
④命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是真命题；
⑤已知两圆的半径长是方程x2-10x+24=0的两个根，且两圆的圆心距为8，则两圆相交．
正确的说法有（　　）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．
（1）①依题意补全图1；
②若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
（2）若设∠PAB=a，且0°＜a＜90°，求∠ADF的度数（直接写出结果，结果可用含a的代数式表示）
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB、FE、FD之间的数量关系，并证明．
13．（1）已知2x=8y+2，9y=3x-9，求$\frac{1}{3}$x+2y的值．
（2）已知（a+b）2=6，（a-b）2=2，试比较a2+b2与ab的大小．
10．如图，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象交于A（m，n），B（p，q）两点，与两坐标轴交于C，D两点，连接OA，OB．
（1）若A，B两点的坐标为A（-3，$\frac{1}{3}$），B（-$\frac{2}{5}$，$\frac{5}{2}$），利用图象求：当y1＜y2时，x的取值范围；
（2）当p=-n时，求证：∠AOC=∠BOD．
11．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．

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