题目内容

已知
x+15
-
x+19
=-2，求
x+15
+
x+19
的值．
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：根据
x+15
-
x+19
=-2，先计算（
x+15
+（
x+19
）（
x+15
-
x+19
）=-4，再得出
x+15
+
x+19
+2
x+15
•
x+19
的值即可．
解答：解：∵（
x+15
+（
x+19
）（
x+15
-
x+19
）
=（
x+15
）2-（
x+19
）2
=x+15-（x+19）
=x+15-x-19
=15-19
=-4，
∴
x+15
+
x+19
=-4÷（
x+15
-
x+19
）
∵
x+15
-
x+19
=-2，
∴
x+15
+
x+19
=-4÷（-2）=2．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，利用平方差公式求得（
x+15
+（
x+19
）（
x+15
-
x+19
）=-4是解题的关键．
练习册系列答案
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实数x满足方程（x2+x）2-（x2+x）-2=0，则x2+x的值等于（　　）
A、2B、-1
C、2或-1D、1或-2
计算
1
x
(
x
+1)
+
1
(
x
+1)(
x
+2)
+…+
1
(
x
+9)(
x
+10)
=
 
．
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A、16B、12C、9D、8
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6k-3
与
3
是同类二次根式，则k的值可以是（　　）
A、3B、4C、5D、6
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2
，c=4；
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2
3
3
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