Question

实数x满足方程（x²+x）²-（x²+x）-2=0，则x²+x的值等于（　　）

• A、2
• B、-1
• C、2或-1
• D、1或-2

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：设y=x²+x，则原方程转化为关于y的新方程，通过解新方程来求y的值，即x²+x的值．

解答：解：设y=x²+x，则由原方程，得
y²-y-2=0，
整理得 （y-2）（y+1）=0，
解得 y₁=2，y₂=-1，
当y=-1时，x²+x+1=0，此时x无解，
即x²+x的值等于2．
故选：A．

点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．