题目内容
2．先化简，再求值：$\frac{4a}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}+2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a-2}$，其中a=$\sqrt{3}$+2．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{4a}{（a-2）^{2}}$•$\frac{a-2}{a}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{4}{a-2}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{3}{a-2}$，
当a=$\sqrt{3}$+2时，原式=$\frac{3}{\sqrt{3}+2-2}$=$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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14．已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x≥3（x+1）}\\{2x-\frac{x-1}{2}＜a}\end{array}\right.$有解的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |
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12．宁波轨道交通2号线于2015年9月26日通车，全长50千米，50千米用科学记数法表示为（ ）
| A． | 5×104米 | B． | 5×125米 | C． | 50×103米 | D． | 50×104米 |