题目内容

如图,在平行四边形ABCD中,AD>AB.

(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF.求证:四边形ABFE为菱形.

练习册系列答案
相关题目

如图,已知 的直径,CD与 相切于C, .

(1)求证:BC 是的平分线.

(2)若DC=8, 的半径OA=6,求CE的长.

【答案】(1)证明见解析;(2)4.8

【解析】分析:(1)由,推出,由,推出,可得.(2)在中,求出OD,由,可得,由此即可解决问题.

详【解析】
(1)证明:因为

所以

又因为

所以

故可得

即可得的平分线.

(2)因为DE是的切线,

所以,即在中,DC=8,OC=OA=6,所以

又因为

所以

所以

即可得EC=4.8

点睛:本题主要考查了切线的性质及相似三角形的应用,题目难度适中,会综合运用所考查的知识点是解题的关键.

【题型】解答题
【结束】
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“食品安全”受到全社会的广泛关注,济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两份尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题.

(1)接受问卷调查的学生共有_____人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____ .

(2)请补全条形统计图.

(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

(4)若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

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