题目内容
下列运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
计算题
(1)
（2）化简求值： ，其中，
如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上（E不与A、B重合），连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 ( )
①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=4∠AEF．
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②④
如图，在△ABC中， , AC=BC=3, 将△ABC折叠，使点A落在BC 边上的点D处，EF为折痕，若AE=2，则的值为_____________.
【答案】
【解析】分析：过点D作DGAB于点G.根据折叠性质，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，
在Rt△DCE中，由勾股定理求得，所以DB=；在Rt△ABC中，由勾股定理得；在Rt△DGB中，由锐角三角函数求得， ；
设AF=DF=x，则FG= ，在Rt△DFG中，根据勾股定理得方程=，解得，从而求得.的值
详【解析】
如图所示，过点D作DGAB于点G.
根据折叠性质，可知△AEF△DEF，
∴AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，
在Rt△DCE中，由勾股定理得，
∴DB=；
在Rt△ABC中，由勾股定理得；
在Rt△DGB中， ， ；
设AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=，
在Rt△DFG中， ，
即=，
解得，
∴==.
故答案为： .
点睛：主要考查了翻折变换的性质、勾股定理、锐角三件函数的定义；解题的关键是灵活运用折叠的性质、勾股定理、锐角三角函数的定义等知识来解决问题．
【题型】填空题【结束】18
规定：[x]表示不大于x 的最整数，(x) 表示不小于x的最小整数，[x) 表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，则下列说法正确的是__________（写出所有正确说法）.
①当x=1.7时，[x]+(x)+[x)=6；
②当x=-2.1时，[x]+(x)+[x)=-7；
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5；
④当-1<x<1时, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.
如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是.测得， ， ，在D处测得电线杆顶端A的仰角为，则电线杆的高度 为（ ）
济南市某天的气温：-5~8℃，则当天最高与最低的温差为（ ）
A. 13 B. 3 C. -13 D. -3
如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．
（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．
如图所示的几何体的主视图是（ ）
如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．
B. 
C. 
D. 
B. C. D. 
，其中
， 
∠BCD；②EF=CF；③
；④∠DFE=4∠AEF．
, AC=BC=3, 将△ABC折叠，使点A落在BC 边上的点D处，EF为折痕，若AE=2，则
的值为_____________.
AB于点G.根据折叠性质，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，
，所以DB=
；在Rt△ABC中，由勾股定理得
；在Rt△DGB中，由锐角三角函数求得
， 
；
，在Rt△DFG中，根据勾股定理得方程
=
，解得
，从而求得
.的值
AB于点G.
△DEF，
，
；
；
， 
；
，
，
=
，
，
=
=
.
.
，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
.测得
， 
， 
，在D处测得电线杆顶端A的仰角为
，则电线杆
的高度 为（ ）
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
