题目内容

12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点为（3，-8），且过点（1，-4），求二次函数的解析式．

分析 可由抛物线的顶点坐标设出抛物线解析式的顶点式，再将点（1，-4）代入，即可求得抛物线的解析式．

解答 解：∵抛物线的顶点是（1，-4）
∴可设抛物线的解析式为y=a（x-3）2-8，
将点（3，-8）代入得-4=a（1-3）2-8，
解得a=1，
∴抛物线的解析式为y=（x-3）2-8，
即y=x2-6x+1．

点评 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，熟练掌握抛物线解析式的顶点式是解题的关键．

练习册系列答案
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2．下列方程是一元二次方程的是（　　）
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3．已知关于x的方程$\frac{1}{4}$x2-（m-2）x+m2=0
①若方程有两个相等的实数根，求m的值；
②求出此时方程的根．
20．若方程kx2-10x+3=0有一个解x=$\frac{3}{4}$，求k-$\frac{1}{k}$的值．
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（1）试求y与x之间的函数关系式；
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