题目内容

7．如图，△ABC的三个顶点分别在格子的3个交点上，请你试着再在格子的交点上找出三个点D，E，F，使得△DEF≌△ABC．
（1）这样的三角形一共有23个；
（2）请画出其中两个．

分析 （1）根据网格特征以及全等三角形的判定方法，认真分析图形即可得到结果；
（2）画出（1）中的任意两种情况即可．

解答 解：（1）选确定出EF的位置，然后再确定出点D的位置，根据图形可知符合条件的三角形共有23个．
故符合条件的三角形有3个．
（2）如图2所示：

点评 本题主要考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

练习册系列答案
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11．平面直角坐标系中，把点A（-3，-2）向右沿x轴方向平移5个单位后得到A′，则点A′的坐标是（　　）
A．（3，2）B．（2，-2）C．（-3，2）D．（3，-2）
12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点为（3，-8），且过点（1，-4），求二次函数的解析式．
9．在同一坐标系中画出二次函数y=2x2，y=2x2+1和y=2（x+1）2的图象，并回答下列问题：
（1）它们的形状相同吗？
（2）分别说出它们的开口方向、顶点坐标和对称轴．
2．如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A和C分别在x轴和y轴正半轴上，点B坐标为（3，3），抛物线y=-x2+bx+c过点A、C，交x轴负半轴于点D，与BC边的另一个交点为E，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点P在直线MN上，求当PE+PA的值最小时点P的坐标；
（3）如图2，探索在x轴是否存在一点F，使∠CFO=∠CDO-∠CAO？若存在，求点F的坐标；不存在，说明理由；
（4）将抛物线沿y轴方向平移m个单位后，顶点为Q，若QO平分∠CQN，求点Q的坐标．
12．如图1，已知直线l1∥l2∥l3，且l1和l2之间的距离为1，l2和l3之间的距离为2，点A、C分别在直线l2和l1上．
（1）利用尺规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l3上（保留作图痕迹）；
（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长；
（3）若（1）中得到的△ABC为等边三角形，请直接写出AC的长．
19．如图，在矩形ABCD中，H是AD上任意一点，AG∥CH交BC于点G，点E、F分别为AG、CH的中点，连接HE、FG．
（1）求证：四边形HEGF是平行四边形；
（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形HEGF是菱形．
16．如图，已知点B，C，D，E在同一条直线上，BM，EN分别垂直平分AD，AC于M，N．
（1）当∠CAD=30°时，请你求出∠BAE的度数．
（2）当∠CAD=45°时，∠BAE=90°，请证明你的结论．
17．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E为AD中点，连接BE交AC于点F，则$\frac{AF}{OF}$的值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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