题目内容

14．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是三角形的中位线等于第三边的一半．

分析 取AC的中点D，BC的中点E，连接EF，量得DE的长，则A、B两点间的距离可求，根据是：三角形中位线定理．

解答 解：∵D，E分别是AC，BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$AB，
设DE=a，则AB=2a．
故答案是：三角形的中位线等于第三边的一半．

点评 本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质，熟记性质是应用性质解决实际问题的关键．

练习册系列答案
相关题目
4．如图，已知△ABC是圆内接三角形，若∠OCB=15°，则∠A=75度．
5．如图，在直角坐标系中，O是原点，点C的坐标为C（12，5），点A在x轴的正半轴上，四边形OABC是直角梯形，经过点C的反比例函数的图象交AB于点D，且点D的纵坐标为2．
（1）求反比例函数的解析式，并求出点A、B的坐标；
（2）动点P、Q分别从过点O、B出发，做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒3个单位，点Q沿BC，CO向终点O运动，速度为每秒4个单位，且同时出发，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．
①当四边形OPQC是平行四边形时，求t的值；
②当四边形OPQC是直角梯形时，求t的值；
③直线PQ能否将梯形OABC的周长分成相等的两部分？如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由．
2．将边长为acm的正方形的边长增加4cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大（　　）
A．4acm2B．（4a+16）cm2C．8acm2D．（8a+16）cm2
9．如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC． 
（1）已知∠B=60°，∠C=30°，求∠DAE的度数；
（2）已知∠B=3∠C，说明：∠DAE=∠C．
19．如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，连接CE．
（1）求证：△PCE是等腰直角三角形；
（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，判断△PCE的形状，并说明理由．
6．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△PAB的周长；
（2）问t为何值时，△PBC构成等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
3．一个长方形的长为a，宽为b，周长为10，面积为5，则a2b+ab2的值为50．
9．若xy＜0，y＞0，则化简5|x|-3x=-8x．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网