题目内容

9．若xy＜0，y＞0，则化简5|x|-3x=-8x．

分析 先判断出x＜0，进而去掉绝对值符合，最后合并同类项即可．

解答 解：∵xy＜0，y＞0，
∴x＜0，
∴5|x|-3x=-5x-3x=-8x，
故答案为-8x．

点评 此题主要考查了合并同类项，取绝对值符号的方法，解本题的关键是判断出x＜0．

练习册系列答案
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15．在平面直角坐标系xOy中，对于双曲线y=$\frac{m}{x}$（m＞0）和双曲线y=$\frac{n}{x}$（n＞0），如果m=2n，则称双曲线y=$\frac{m}{x}$（m＞0）和双曲线y=$\frac{n}{x}$（n＞0）为“倍半双曲线”，双曲线y=$\frac{m}{x}$（m＞0）是双曲线y=$\frac{n}{x}$（n＞0）的“倍双曲线”，双曲线y=$\frac{n}{x}$（n＞0）是双曲线y=$\frac{m}{x}$（m＞0）的“半双曲线”，

（1）请你写出双曲线y=$\frac{3}{x}$的“倍双曲线”是y=$\frac{6}{x}$；双曲线y=$\frac{8}{x}$的“半双曲线”是y=$\frac{4}{x}$；
（2）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$在第一象限内任意一点，过点A与y轴平行的直线交双曲线y=$\frac{4}{x}$的“半双曲线”于点B，求△AOB的面积；
（3）如图2，已知点M是双曲线y=$\frac{2k}{x}$（k＞0）在第一象限内任意一点，过点M与y轴平行的直线交双曲线y=$\frac{2k}{x}$的“半双曲线”于点N，过点M与x轴平行的直线交双曲线y=$\frac{2k}{x}$的“半双曲线”于点P，若△MNP的面积记为S△MNP，且1≤S△MNP≤2，求k的取值范围．
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