Question

如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=　　　　　　．

Answer 1

　6　．

【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【分析】欲求S₁+S₂，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S₁+S₂．

【解答】解：∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，

则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，

∴S₁+S₂=4+4﹣1×2=6．

故答案为6．