在正方形网格中.每个小正方形的边长均为1个单位长度.△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移.使点A变换为点D.点E.F分别是B.C的对应点． (1)请画出平移后的△DEF.并求△DEF的面积= (2)若连接AD.CF.则这两条线段之间的关系是 , (3)请在AB上找一点P.使得线段CP平分△ABC的面积.在图上作出线段CP. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_________________；

（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP.

（1）图略；……（1分） 7…… （1分）

（2）平行且相等……（2分）

（3）图略……（2分）

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已知A，B，C是⊙O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，那么下列结论中错误的是（　　）

A．∠AOC=120°

B．四边形OABC一定是菱形

C．若连接AC，则AC=OA

D．若连接AC、BO，则AC与BO互相垂直平分

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　）

A．60° B．65° C．55° D．50°

下列各数中，比﹣2小的是（　　）

A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．π

如图，把ΔABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=48°，

则∠BDF=______．

第15题图

问题背景：△AOB、△COD是两个等腰直角三角形，现将直角顶点以及两直角边都重合在一起，如图1所示，点P是CD中点，连接BP并延长到E使PE=BP，连接EC，作平行四边形ACEF，小林针对平行四边形ACEF形状进行了如下探究：

观察操作：（1）小林先假设小等腰直角三角形的直角边非常小，这时三角形可以看作一个点，如图2所示，并提出猜想四边形ACEF是　　　　　　；

猜想证明：（2）小林对比图1和图2的情形，完成了（1）中的猜想，请借助图1帮他证明这个猜想．

拓展延伸：（3）如图3所示，现将等腰直角三角形COD绕点O逆时针旋转一定角度，其它条件都不改变，原来结论是否仍然成立？请说明理由．

如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=　　　　　　．

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