Question

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为　　　　　　．

　

Answer 1

　　．

【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．

【分析】作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，过F作FG⊥CD于G，在Rt△E′FG中，利用勾股定理即可求出E′F的长．

【解答】解：作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，

过F作FG⊥CD于G，

在Rt△E′FG中，

GE′=CD﹣BE﹣BF=4﹣1﹣2=1，GF=4，

所以E′F=．

故答案为：．