Question

如图1、图2，在圆O中，OA=1，AB=，将弦AB与弧AB所围成的弓形（包括边界的阴影部分）绕点B顺时针旋转α度（0≤α≤360），点A的对应点是A′．

（1）点O到线段AB的距离是　 　；∠AOB=　 　°；点O落在阴影部分（包括边界）时，α的取值范围是　 　；

（2）如图3，线段B与优弧ACB的交点是D，当∠A′BA=90°时，说明点D在AO的延长线上；

（3）当直线A′B与圆O相切时，求α的值并求此时点A′运动路径的长度．

Answer 1