Question

已知一组数据x₁，x₂，x₃的平均数和方差分别为6和2，则数据x₁+1，x₂+1，x₃+1的平均数和方差分别是（　　）

• A、6和2
• B、6和3
• C、7和2
• D、7和3．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据数据x₁，x₂，x₃的平均数和数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数即可求出平均数；
根据数据x₁，x₂，x₃的方差和数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即可求出数据x₁+1，x₂+1，x₃+1的方差．

解答：解：∵数据x₁，x₂，x₃的平均数是6，
∴数据x₁+1，x₂+1，x₃+1的平均数是6+1=7；
∵数据x₁，x₂，x₃的方差是2，
∴数据x₁+1，x₂+1，x₃+1的方差是2；
故选C．

点评：此题考查了方差，掌握数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数是本题的关键．