题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将△ABC沿着DE折叠，使点B与点A重合，则tan∠CAE的值是（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：由折叠易得BE=AE，那么可用BE表示出CE长，那么就表示出了直角△ACE的三边，利用勾股定理即可求得BE长．
解答：解：由题意知AE=BE，
设BE=x，则AE=x，CE=8-x，
在Rt△ACE中，由AC2+CE2=AE2，得62+（8-x）2=x2．
解得x=
．
∴BE的长为
，
∴CE=8-x=8-
=
，
∴tan∠CAE=
=
=
．
故选：C．
设BE=x，则AE=x，CE=8-x，
在Rt△ACE中，由AC2+CE2=AE2，得62+（8-x）2=x2．
解得x=
| 25 |
| 4 |
∴BE的长为
| 25 |
| 4 |
∴CE=8-x=8-
| 25 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
∴tan∠CAE=
| CE |
| AE |
| ||
| 6 |
| 7 |
| 24 |
故选：C．
点评：考查了翻折变换（折叠问题），本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②直角三角形的勾股定理．
练习册系列答案
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如图，⊙C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为6和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（ ）
| A、6和2 | B、6和3 |
| C、7和2 | D、7和3． |
已知：如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明