题目内容

已知在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M是边BC上的一点，BM：CM=1：2，用向量
a
、
b
表示
AM
=
 
．
考点：*平面向量
专题：
分析：根据三角形法则表示出
BC
，再表示出
BM
，然后根据三角形法则表示出
AM
即可．
解答：解：∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
，
∵BM：CM=1：2，
∴
BM
=
1
1+2
BC
=
1
3
（
b
-
a
），
∴
AM
=
AB
+
BM
=
a
+
1
3
（
b
-
a
）=
a
+
1
3
b
-
1
3
a
=
2
3
a
+
1
3
b
．
故答案为：
2
3
a
+
1
3
b
．
点评：本题考查了平面向量，平面向量的问题，熟记平行四边形法则和三角形法则是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
相关题目
如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上．根据图形解答下列问题：
（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE1F1；
（3）判定△A1B1C1与△DE1F1是否关于某点成中心对称；若是，画出对称中心M．
已知反比例函数的图象经过点（-1，2），那么该反比例函数的图象的两个分支在第
 
象限．
方程
2-x
=1的解为
 
．
计算：（
3
+1）（3-
3
）=
 
．
已知
a-1
+|a+b+1|=0，则a-b的值等于
 
．
世界上国土面积最大的国家是俄罗斯，面积约为17075200平方公里，这个数字保留三个有效数字并用科学记数法可表示为
 
．
已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为6和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（　　）
A、6和2B、6和3
C、7和2D、7和3．
计算：
（1）（
6
-
5
）（
6
+
5
）；
（2）（3
12
-2
1
3
+
48
）÷2
3
．

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