Question

已知AB=CD，BE=CF，AE=DF，问AB∥CD吗？

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据三边对应相等的两个三角形全等，可得△ABE与△DCF的关系，根据全等三角形的性质，可得∠B与∠C的关系，再根据内错角相等，可得答案．

解答：解：AB∥CD，
理由：
在△ABE和△DCF中，

AB=CD BE=CF AE=DF

，
∴△ABE≌△DCF（SAS）
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，先证明三角形全等，再证明对应角相等，最后证明两直线的位置关系．