题目内容
18、如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），并加以证明．你增加的条件是BP=DP
．分析：根据全等三角形的判定方法，增加的条件可以是：BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD．
解答：解：我添加的条件是 BP=DP．
证明：∵AP=CP，∠APB=∠CPD，
∴当BP=DP时，△ABP≌△CDP．（SAS）
故答案为BP=DP．
证明：∵AP=CP，∠APB=∠CPD，
∴当BP=DP时，△ABP≌△CDP．（SAS）
故答案为BP=DP．
点评：此题为开放型试题，综合考查全等三角形的判定方法，答案不唯一．
练习册系列答案
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50、如图，已知AC⊥BD，BC=CE，AC=DC，则∠B+∠D=
15、如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（ ）
如图，已知AC=BD，AE=BF，CF=DE，请写出图中两对相等的角并证明．
8、如图，已知AC=BD，则再添加条件
如图，已知AC=BD，AE=CF，AE∥CF，求证：BE=DF．