题目内容
方程3x＝12的解有___个，不等式3x＜12的解有____个．
1 无数
【解析】解方程3x=12，可得x=4，所以方程只有一个解，解不等式3x＜12，可得x＜4，知不等式的解有无数个.
故答案为：1；无数.
练习册系列答案
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（2016四川省泸州市）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？
（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件．
【解析】试题分析：(1)、设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，根据题意得出方程组，从而求出x和y的值；(2)、设购买A商品的... 如图所示，在
ABCD中，CE∥BD，EF⊥AB交BA延长线于点F，E，D，A在一条直线上，那么有DF＝
AE，请你说明理由．(提示：直角三角形中斜边中线等于斜边的一半)
答案见解析
【解析】试题分析：首先根据平行四边形的性质可得AD=BC，AD∥BC，再证明四边形EDBC是平行四边形，可得ED=CB，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得结论．
试题解析：证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．∵CE∥BD，∴四边形EDBC是平行四边形，∴ED=CB，∴ED=AD．∵EF⊥AB，∴△EFA是直角三角形，∴DF=AE． A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）
A. 3种 B 4种 C 5种 D 6种
B
【解析】试题分析：根据一组对边平行且相等、两组对边分别平行、两组对边分别相等来进行判定.则正确的选法为：①③、②④、①②、③④四种判定方法. 已知(b＋2)xb＋1＜－3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式．
x＜－1.5.
【解析】试题分析：先根据一元一次不等式的概念，知b+1=0，求得b，然后代入解不等式即可.
试题解析：∵(b＋2)xb＋1＜－3是关于x的一元一次不等式，
∴b＋1＝1，则b＝0，
∴2x＜－3，
解得x＜－1.5. 若a是不等式2x﹣1＞5的解，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（ ）
A. a＞b B. a≥b C. a＜b D. a≤b
A
【解析】解2x﹣1＞5得x＞3，．
a是不等式2x﹣1＞5的解则a＞3，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则b≤3．
故a＞b．
故选A． 若
，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】因为不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，所以A正确；不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，所以B错误；因为2＜3，但22＜32，所以C错误；当c为负数时，ac＞bc，故选A. 如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ）
A. 18 B. 3
C. 12 D. 2
D
【解析】过点D作DF⊥EC于点F，利用正三角形的性质得出CF=1，BF=3，再利用勾股定理求出DF==，则可得BD=．
故选：D. 如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=__度．
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【解析】试题分析：首先根据旋转的性质得出，△EBE′是直角三角形，进而得出∠BEE′=∠BE′E=45°，即可得出答案．
【解析】
连接EE′
∵△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′
∴∠EBE′是直角，∴△EBE′是直角三角形，
∵△ABE与△CE′B全等
∴BE=BE′=2，∠AEB=∠BE′C
∴∠BEE′=∠BE′E=45°，
...