Question

如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2、5、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
（2）请在7，8，这2个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2、5、6，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及数字和分别为奇数与为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2、5、6，
∴当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率为：

1

4

；

（2）画树状图得：
若选7，

∵共有16种等可能的结果，和为奇数与和为偶数的情况都是8种；
∴P（和为奇数）=P（和为偶数）=

1

2

；
若选8，则：

∵共有16种等可能的结果，和为奇数的有610种情况，和为偶数的有10种情况；
∴P（和为奇数）=

3

8

，P（和为偶数）=

5

8

；
∴选7．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．