Question

12．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（-6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是77．

Answer 1

分析 根据题意可知每翻折三次与初始位置的形状相同，第15次与开始时形状相同，故以点B为参照点，第15次的坐标减去3即可得此时点C的横坐标．

解答 解：由题意可得，每翻转三次与初始位置的形状相同，
15÷3=5，
故第15次翻转后点C的横坐标是：-3+（3+5+5+3）×5=77，
故答案为：77．

点评 本题考查坐标与图形变化-旋转，等腰三角形的性质，解题的关键是发现其中的规律，每旋转三次为一个循环．