Question

17．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE（点A对应点为D），线段AC交线段DE于点F，求∠EFC的度数．

Answer 1

分析 由旋转性质可得△ABC≌△DBE，即∠A=∠D，根据∠1=∠2可得∠EFC=∠DFA=∠ABD=60°．

解答 解：如图，

∵△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，
∴△ABC≌△DBE，
∴∠A=∠D，
又∵∠1=∠2，
∴∠DFA=∠ABD=60°，
∴∠EFC=∠DFA=60°．

点评 本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等是解题的关键．