题目内容

某商店商品每件成本20元，按30元销售时，每天可销售100件，根据市场调查：若销售单价每上涨1元，该商品每天销售量就减少5件.若该商店计划该商品每天获利1125元，求该商品的售价？

商品售价为每件35元. 【解析】试题分析：设每件商品售价为x元，那么此商品涨了（x－30）元，因此每天销量减少5（x－30）件，所以销量为100－5（x－30），每件商品利润为（x－20），所以根据公式总利润=每件利润×销量列出方程，解出x即可. 试题解析： 设商品售价为每件x元， 根据题意：（x－20）×[100－5（x－30）]=1125， x2－70x+1225...
练习册系列答案
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如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有__个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)

4n+1 【解析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可. 【解析】 由图可得，第1个图涂有阴影的小正方形的个数为5， 第2个图涂有阴影的小正方形的个数为5×2-1=9， 第3个图涂有阴影的小正方形的个数为5×3-2=13， …， 第n个图涂有阴影的小正方形的个数为5n×（n-1）=4n+...

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm．点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜）

（1）如图1，连接DQ，当DQ平分∠BDC时，t的值为　 　

（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；

（3）请你继续连行探究，并解答下列问题：

①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O是否也相切？说明理由．

（1）1（2）t=s时，△CMQ是以CQ为底的等腰三角形（3）①证明见解析②直线MQ与⊙O不相切 【解析】试题分析：本题考查圆综合题、正方形的性质、相似三角形的判定和性质、切线的判定和性质、勾股定理、角平分线的性质等知识，利用相似三角形的性质构建方程，最后一个问题利用反证法证明解题． （1）先利用△PBQ∽△CBD求出PQ、BQ，再根据角平分线性质，列出方程解决问题． （2）由△...

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是 （　　）

A. B. C. 3 D.

A 【解析】∵∠C=90°,∠ABC=30°，AC=2， ∴AB=4,∠A=60°， 由勾股定理得,BC==， 由旋转的性质可知,CA=CA′,由∠A=60°， ∴△ACA′是等边三角形， ∴AA′=2， ∴A′B=2， 由旋转的性质可知,△B ₁BC是等边三角形， ∴BB ₁=， ∴BD=， 由勾股定理得,A₁D=. 故选：...

下列运算中，正确的是( )

A. x3+x3=x6 B. x3·x9=x27 C. (x2)3=x5 D. xx2=x－1

D 【解析】∵x3+x3=2x3 , ∴A错误； ∵x3·x9=x12 , ∴B错误； ∵(x2)3=x6, ∴C错误； ∵xx2=x－1, ∴D正确. 故选D.

在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则BC=__________；

1 【解析】 作CD⊥AB， ∵∠A=30°，AC=， ∴CD=， ∵∠B=45°， ∴BD=CD=， ∴BC==1. 故答案为1.

如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于点E，交AD于点F，那么下列结论中错误的是(　　)

A. △BDF∽△BEC B. △BFA∽△BEC C. △BAC∽△BDA D. △BDF∽△BAE

A 【解析】试题分析：∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，∴△BAC∽△BDA．故C正确． ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴△BFA∽△BEC．故B正确，∴∠BFA=∠BEC，∴∠BFD=∠BEA，∴△BDF∽△BAE．故D正确．而不能证明△BDF∽△BEC，故A错误．故选A．

如图，观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是_______．

S=4n-4 【解析】4,8,12…… 找规律知S=4n-4.

实数, -π, , , 0, 3 , 0.1010010001……中，无理数的个数是（　 ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】试题解析： 是无理数. 故选B.

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