题目内容

如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于点E，交AD于点F，那么下列结论中错误的是(　　)

A. △BDF∽△BEC B. △BFA∽△BEC C. △BAC∽△BDA D. △BDF∽△BAE

A 【解析】试题分析：∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，∴△BAC∽△BDA．故C正确． ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴△BFA∽△BEC．故B正确，∴∠BFA=∠BEC，∴∠BFD=∠BEA，∴△BDF∽△BAE．故D正确．而不能证明△BDF∽△BEC，故A错误．故选A．
练习册系列答案
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如图，若两个非零有理数a.b满足|a丨=a,丨b丨=-b,a+b<0,则在数轴上表示a.b 的点正确的是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

B 【解析】∵两a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=?b，a+b<0， ∴a>0，b<0， ∵a+b|a|， ∴在数轴上表示为： 故选B.

以方程组的解为坐标的点（x，y）在第_____象限．

二 【解析】试题解析：解方程组 得， ∵x= ＜0，y=＞0 ∴点（， ）在平面直角坐标系中的第二象限．

某商店商品每件成本20元，按30元销售时，每天可销售100件，根据市场调查：若销售单价每上涨1元，该商品每天销售量就减少5件.若该商店计划该商品每天获利1125元，求该商品的售价？

商品售价为每件35元. 【解析】试题分析：设每件商品售价为x元，那么此商品涨了（x－30）元，因此每天销量减少5（x－30）件，所以销量为100－5（x－30），每件商品利润为（x－20），所以根据公式总利润=每件利润×销量列出方程，解出x即可. 试题解析： 设商品售价为每件x元， 根据题意：（x－20）×[100－5（x－30）]=1125， x2－70x+1225...

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______;

15° 【解析】试题解析：由题意可知： 是等腰三角形. 故答案为：

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（   ）

A. 50 ° B. 30 ° C. 20 ° D. 15°

C 【解析】试题分析：首先根据平行线的性质得到∠2的同位角∠4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°．∴∠3=∠4﹣∠1=50°﹣30°=20°． 故选：C．

一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工.（列方程计算）

此工程能如期完成. 【解析】试题分析：等量关系为：合作20天的工作量+乙单独完成的剩余的工作量=1，据此列出方程求解． 试题解析：设剩余工程乙独做需要x天完成, 根据题意可得:， 解得x=7, ∵20+7<30 ∴此工程能如期完成.

方程x－=－1去分母正确的是（ ）

A、x－1－x=－1 B、4x－1－x=－4 C、4x－1+x=－4 D、4x－1+x=－1

C 【解析】 试题分析：去分母是乘以分母的最小公倍数，常数项和没有分母的项不要忘记乘，在去括号时，如果括号前面是负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.4x－(1－x)=－4 4x－1+x=－4

．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】试题分析：①、根据图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，则abc＜0，则错误；②、根据图象可得：正根的绝对值大于负根的绝对值，则两根之和大于0，则正确；③、根据对称轴可得：－＜1，则－b＞2a，即2a+b＜0，则错误；④、当x=－1时，y＜0，则a－b+c＜0，则正确.

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