题目内容
1．
如图，在△ABC中，AB=7，BC边上的中线AD的长为5，则AC的长可能是（ ）| A． | 3 | B． | 10 | C． | 17 | D． | 20 |
分析 延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．
解答 
解：延长AD至E，使DE=AD=5，连接CE．
在△ABD和△ECD中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=DE}\\{∠ADB=∠EDC}\\{BD=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB．
在△ACE中，AE-EC＜AC＜AE+CE，
即5+5-7＜AC＜5+5+7，
3＜AC＜17，
故AC的长可能是：10．
故选：B．
点评 此题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
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