Question

16．若关于x的方程x²+2（k-1）x+k²=0有实数根，则k的取值范围是k≤$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据方程有实数根结合根的判别式即可得出△=-8k+4≥0，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的方程x²+2（k-1）x+k²=0有实数根，
∴△=[2（k-1）]²-4k²=-8k+4≥0，
解得：k≤$\frac{1}{2}$．
故答案为：k≤$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△≥0时一元二次方程有实数根”是解题的关键．