Question

已知

1

a

-

1

b

=-4，则

a-2ab-b

2a-2b+7ab

的值等于

2

15

．

Answer 1

分析：根据

1

a

-

1

b

=-4，求出a-b=4ab，再将原式化为

(a-b)-2ab

2(a-b)+7ab

，然后整体代入即可求解．

解答：解：∵

1

a

-

1

b

=-4，
∴

b-a

ab

=-4，
∴b-a=-4ab，
∴a-b=4ab，
原式=

(a-b)-2ab

2(a-b)+7ab

=

4ab-2ab

2×4ab+7ab

=

2ab

15ab

=

2

15

．
故答案为

2

15

．

点评：本题考查了分式的化简求值，整体代入是解题的关键．