Question

已知

1

a

-

1

b

=5，求

2a+3ab-2b

a-2ab-b

的值．

Answer 1

分析：将已知的等式左边通分后利用同分母分式的减法法则计算，变形后可得出a-b=-5ab，然后将所求的式子的分子第一、三项结合，提取2变形，分母第一、三项结合，将表示出的a-b代入，合并后约分即可得到结果．

解答：解：∵

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=5，
∴b-a=5ab，即a-b=-5ab，
则

2a+3ab-2b

a-2ab-b

=

2(a-b)+3ab

(a-b)-2ab

=

-10ab+3ab

-5ab-2ab

=

-7ab

-7ab

=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，其次做分式的化简求值题时，应先化简再代值．