Question

已知

1

a

-

1

b

=5，则

2a+3ab-2b

a-2ab-b

的值是

 

．

Answer 1

分析：由已知

1

a

-

1

b

=5，得到a-b=-5ab，把这个式子代入所求的式子，进行化简就得到所求式子的值．

解答：解：解法一：由已知

1

a

-

1

b

=5，
∴a-b=-5ab，
则

2a+3ab-2b

a-2ab-b

=

2(a-b)+3ab

(a-b)-2ab

=

-10ab+3ab

-5ab-2ab

=

-7ab

-7ab

=1．
解法二：将原式分子分母同时除以ab，

2a+3ab-2b

a-2ab-b

=

2 1 b +3-2 1 a

1 b -2- 1 a

=

2×(-5)+3

-5-2

=1．
故答案为：1．

点评：正确进行变形，分式的化简，发现已知与未知式子之间的联系是解题的关键．