题目内容

已知
1
a
+
1
b
=4
,则
a+2ab+b
a-ab+b
的值是
 
分析:根据已知条件
1
a
+
1
b
=4
,整理出a、b的关系式,再代入所求的式子中进行化简求解.
解答:解:∵
1
a
+
1
b
=4

∴b+a=4ab,
a+2ab+b
a-ab+b
=
4ab+2ab
4ab-ab
=
6ab
3ab
=2.
故答案为2.
点评:根据已知条件
1
a
+
1
b
=4
,整理出a、b的关系式,是解题的关键.
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