Question

17．我县在开展“五水共治”活动中，要建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为96万米³．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（天）与平均每天的工作量x（万米³）之间的函数关系式；
（2）为了赶在梅雨季节前完成，工程必须在24-32天（含24与32天）内完工，给出自变量x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据“工作时间=总工作量÷每天工作量”，即可得出y关于x的函数关系式；
（2）令24≤y≤32，即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：（1）由已知得：y=$\frac{96}{x}$（x＞0）；
（2）∵24≤y≤32，
∴24≤$\frac{96}{x}$≤32，即$\left\{\begin{array}{l}{24x≤96}\\{32x≥96}\end{array}\right.$，
解得：3≤x≤4．

点评 本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出函数关系式；（2）根据数量关系找出关于x的不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系得出函数关系式（或不等式组）是关键．