Question

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为__________度．

Answer 1

125度．

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF=∠DEF，而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度数，即可得解．

【解答】解：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°；

由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF；

而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°；

易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，

∴BE∥C′F，

∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．

【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．